Röviden

Twitter Updates

    Kövess a Twitteren

    Mikron

    Genetikától az űrkutatásig minden új természettudományos felfedezés amiről tudni érdemes.

    Mikron: egy kicsi tudomány minden nap

    Írj a szerkesztőknek

    Facebook

    Utolsó hozzászólások

    • Mikron: Köszönöm az elismerést! Amint tudom, a Mikront is folytatni fogom, nincs elfelejtve a dolog. Idön... (2011.03.08. 12:47) Mit fedezünk fel 2011-ben?
    • immortalis: @Mikron: a pulispace-t rendszeresen olvasom, és szurkolok. :) Az Origo-n nem tudtam, hogy publik... (2011.03.07. 18:22) Mit fedezünk fel 2011-ben?
    • Mikron: @immortalis: Egy darabig most sajnos kisebb aktivitással fog üzemelni a Mikron. Viszont kárpótlásu... (2011.02.17. 12:33) Mit fedezünk fel 2011-ben?
    • Utolsó 20

    Kulcsszavak

    117 (1) 2011 (1) adventi kalendárium (1) agykutatás (5) alh84001 (2) alkohol (1) állatkert (2) amerika (1) antarktisz (1) antianyag (1) antropológia (2) apollo (1) apophis (2) ares (3) arzén (1) aszteroida (7) atommag (2) baktérium (1) béka (1) betegség (3) biokémia (11) biológia (38) borostyán (2) brazíla (1) burgonya (1) cassini (5) chíle (1) csillag (2) cupola (1) darwin (2) dinoszaurusz (7) dns (3) dragon (1) dubna (1) eemian (1) egér (2) élet (2) erdőirtás (1) esőerdő (1) eszkimó (1) etológia (6) eu (1) evolúció (9) exobolygó (1) faj (6) falcon (1) farkas (1) felhívás (1) féreg (3) festmény (1) fizika (6) föld (2) fotó (1) fraktál (2) galaxis (5) genetika (16) genom (6) génterápia (2) gfaj 1 (1) gmo (1) goldenblog (1) gyémánt (1) gyűrű (1) hajóroncs (1) hal (2) hálózat (1) hellókarácsony (1) herschel (2) hibrid (1) hőlátás (1) hold (6) hubble (4) hüllő (1) ibm (1) iss (1) játék (1) jég (2) kaméleon (1) katasztrófa (1) kígyó (1) kincs (1) klímaváltozás (4) kókusz (1) kopasz (1) koponya (2) kovamoszat (1) kráter (2) krokodil (3) lábnyom (1) légpárnás (1) légy (1) lézer (2) lift (1) lóri (1) magyar (4) maja (1) mandelbulb (1) mars (8) matematika (2) medve (2) mélytenger (3) merkúr (1) messenger (1) mikrobiológia (3) mono (1) műhold (14) műholdfelvétel (9) művészet (1) nap (2) national geographic (2) nature (13) nazca (1) nebula (2) neptunusz (1) neurológia (6) növény (1) növényevő (2) óriáscsillag (1) orvostudomány (2) ősember (2) ősrobbanás (1) őssejt (3) paleobiológia (12) panoráma (3) phobos (1) pigmeus (1) pnas (4) pók (5) polip (1) pszichológia (2) pulispace (5) quake (1) rák (3) rakéta (7) rasszizmus (1) régészet (9) robotkar (1) románia (1) roszkozmosz (1) rover (3) ruha (1) sarki fény (2) science (10) spaceshiptwo (1) spacex (1) szaturnusz (5) szekvencia (4) szem (1) szerkesztői (6) szimbiózis (1) szindróma (1) születésnap (1) taxonómia (2) technika (29) tejút (2) teloméra (1) telomeráz (1) tigris (1) titán (2) trichomonas (1) tudomány (1) új faj (7) ununseptium (1) uránusz (1) űrkutatás (51) üstökös (1) üveg (1) vaccinia (1) vénusz (1) véset (1) világvége (1) virgin galactic (1) vírus (2) víziló (1) vízvirágzás (1) vonalkód (1) vulkán (2) wellcome (1) whiteknight (1) williams (1) x prize (5) zoológia (18)

    Megosztás és feed

    Share/Bookmark

    A nap képe: fraktálok új dimenziókban

    2009.11.19. 15:02 Mikron

    IWIW Facebook Twitter Google Gmail Google Reader Tumblr

     

     

    Matematikusok már régóta próbálkoznak végtelenül összetett, ismétlődő elemekből álló struktúrák térbeli ábrázolásával. A feladatnak a 70-es években még a számítási kapacitás volt a legnagyobb akadálya, amikoris Benoît Mandelbrot elsőként a 2 dimenziós fraktálok ábrázolásával fáradozott. A technika fejlődésével azonban lelkes matematikusok csoportja mára rutinfeladattá tette a 2D fraktálok alkotását, néhány egyszerű programmal bárki egyedi művet is létrehozhat.

    A következő áttörést a faktálok további dimenziókba való kiterjesztése jelenti, ebben alkotott most maradandót amatőr fraktálvadászok egy csoportja, akik megalkották az általuk "Mandelbulb"-nak nevezett alakzatot, ami mai ismeretieink szerint a legközelebb áll egy valódi 3D fraktálhoz:

    Egy-egy ilyen forma valójában egyetlen matematikai képlettel leírható, többek között ettől is olyan nagyszerű. A bonyolult szerkezethez egy iteratív művelet eredményeként jutnak, azaz egy kiindulási számra végrehajtanak egy számítást, majd a kapott eredményre végrehajtják ugyanazt a számítást, és így tovább a végtelenségig. Ha a folyamatot  ábrázoljuk, akkor egyes esetekben gyönyörű alakzatokhoz juthatunk, ezek a fraktálok.

    A számítás 3D-be való megjelenítése azonban eddig problémákba ütközött, ugyanis az eddig nem mutatott valódi végtelen részletességet. A most megalkotott formula még szintén tartalmaz "feltöltött" régiókat, melyek nem viselkednek valódi fraktálként, a teljes alakzat azonban még így is bámulatos részletességet mutat.

    A Mandelbulb mellett más próbálkozások is vannak 3D (sőt 4D) fraktálok létrehozására, a képi megjelenítés mellett pedig több program hanggá is képes a műveletet alakítani. Mindemellett ilyen alakzatok a természetben is megfigyelhetők. A villám ágai is fraktálokként viselkednek, hasonlóan egyes levelek erezetéhez, felhők alakjához,  hegycsúcsok kőcsipkéihez vagy éppen a humán genom sejtmagban elfoglalt szerkezetéhez.

    A bejegyzésben szereplő képek mind a Mandelbulbról készültek, különböző oldalairól vagy üregeiről, más-más nagyítással. A teljes struktúra valójában a lenti képleten alapul és jobboldali képen látható teljes nagyságában.

    {x,y,z}^n = r^n {cos(n*theta) cos(n*phi), sin(n*theta)cos(n*phi), -sin(n*phi)}
    r=sqrt(x²+y²+z²), theta=atan(y/x), phi=atan(z/sqrt(x²+y²))

    forrás:
    Skytopia
    Paul Nylander
    New Scientist
     

     

    Szólj hozzá!

    Címkék: fraktál matematika mandelbulb

    A bejegyzés trackback címe:

    https://mikron.blog.hu/api/trackback/id/tr631536708

    Kommentek:

    A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

    Nincsenek hozzászólások.